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巴蜀中學2020屆高考適應性月考卷(二)理數-答案

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文檔巴蜀中學2020屆高考適應性月考卷(二)理數-答案,屬于數學以及高三、蘇教版、試卷等類型的內容,文檔格式為doc,文檔共13頁,由資源鏈接上傳于2019年10月07日,文件簡介:高考適應性月考卷二、理數,? 巴蜀中學2020屆高考適應性月考卷(二) 理科數學參考答案 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 題號 1 2 3 ...。 更多內容




巴蜀中學2020屆高考適應性月考卷(二)
理科數學參考答案

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
D
B
D
A
D
C
B
D
D
【解析】
1.根據同角三角形函數關系,且,故選D.
2.因為集合是由正的奇數構成的集合,所以,故選C.
3.,,因為,,所以,故選B.
4.,所以,故選D.
5.對稱軸方程為,所以,當時,,故選B.
6.表示的進位取整的分段函數,不是奇函數,也不關于對稱,所以選項錯誤,兩個數分別進位取整之和不小于兩個數之和的取整,故選D.
7. 所以有
,得到
,即,因為,所以∴,
故選A.
8.復合函數中,內函數是偶函數,復合函數必然也是偶函數,內函數是周期函數,其周期必然是復合函數的周期,內函數的對稱軸,也必然為復合函數的對稱軸,所以A,B,C錯誤.或者選擇排除法:對于A,令和,得到,矛盾;對于B,令,得到和,矛盾;對于C,,得到和,矛盾;對于D,,只需取即可,故選D.
9.因為平面,,轉換為長方體模型,,所以三棱錐外接球的表面積為,故選C.
10.取的中點為,因為
,所以的最小值為,故選B.
11.當時,,即,所以;當時,,即,,故選D.
12.幾何法:聯立直線與拋物線消去得,同理,記的中點為,的中點為,所以,又因為直線過點(為中線,所以也為中線,所以三點共線),所以,所以,從而拋物線的方程為,故選D.
極限法:重合時,點就是,所以就是拋物線在點處的切線,因為,而,所以,所以,從而拋物線的方程為,故選D.
代數法:設,,,
,同理
,,所以直線為,化簡得;同理直線為,聯立兩條直線消去得所以,所以,從而拋物線的方程為,故選D.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
題號
13
14
15
16
答案
5



【解析】
13.,所以.
14.定義域為,或,且在上單調遞減,在上單調遞增,又因為,所以在上單調遞增,在上單調遞減,所以的單調遞增區間為.
15.解法一:
解法二:

16.因為,代入,得,化簡得,所以.令,,所以在時,,在時,,所以在上單調遞增,在上單調遞減.因為,當時,,當時,,因為有兩個不同的根,所以實數的取值范圍是.
三、解答題(共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分)
解:(1) ……………………………(2分)所以函數的最小正周期為, …………………………………………(3分)
當且僅當時,取得最大值為, ……………………(5分)
此時的集合為. ……………………………………………(6分)
(2), …………………………………………(8分)
因為是偶函數,所以,即 ………(10分)
所以的最小值為. ………………………………………(12分)
18.(本小題滿分12分)
(1)證明:連接交于點,連接,
因為底面是平行四邊形,所以是的中點,又因為是的中點,
在三角形中,為中位線,所以 ……………………………………(3分)
又因為平面,平面, …………………………………………(4分)
所以平面. ……………………………………………………(5分)
(2)解:因為底面,平面,所以,
在直角三角形中,,,所以
又因為,所以三角形,都是等邊三角形,
所以. ……………………………………………………(6分)
以為軸正方向,為軸正方向,過作的平行線為軸正方向,
建立空間直角坐標系,,,,
……………………………………………………(7分)
,所以,
因為平面,取平面的一個法向量為
………………………………………………(8分)
設平面的一個法向量為,因為平面,平面
所以,,所以………………………(9分)
令,則,所以.……………………………(10分)
所以與夾角的余弦值 …………………(11分)
所以二面角的余弦值為.……………………………………………(12分)
19.(本小題滿分12分)
解:(1)記表示甲運動員兩次射擊命中環數之和,則包含“第一次10環第二次8環”,“第一次8環第二次10環”,“第一次9環第二次9環”這三種情況,
………………………………………………………………………(2分)
所以,
所以甲運動員兩次射擊命中環數之和恰好為18的概率為. ……………………(5分)
(2)記表示甲在第輪勝利,表示甲在第輪平局,表示甲在第輪失敗,
則,, …………………………(7分)
①當甲獲得最終勝利結束3輪比賽時,則第2輪,第3輪甲連續勝利,第1輪甲沒有獲得勝利,
其概率; …………………………………………………(9分)
②當乙獲得最終勝利結束3輪比賽時,則第2輪,第3輪乙連續勝利,第1輪乙沒有獲得勝利,
其概率 …………………………………………………(11分)
所以經過3輪比賽結束的概率
所以經過3輪比賽結束的概率為. ………………………………………………(12分)
20.(本小題滿分12分)
解:(1)因為,所以,所以, ………………………(2分)
所以將代入方程得,所以, ………………(4分)
所以橢圓的標準方程為 …………………………………………………(5分)
(2)設,不妨假設
因為,所以橢圓的方程為,的直線為
……………………………………………………(6分)
直線與橢圓聯立得消去整理得
由韋達定理得,,………………………………………(8分)因為,即, ………………………………………(9分)
所以,,代入得,所以,所以,
…………………………………………………………………………(11分)
所以橢圓的方程為. …………………………………………………(12分)
21.(本小題滿分12分)
解:(1)因為,則,……………………………(1分)
所以時,, …………………………………………(2分)
所以在上單調遞增,又,……………………………………(3分)
所以時,,時,,
則的解集為. ………………………………………………………(4分)
(2)解法一:因為時,恒成立,等價于恒成立,
即,因為都是偶函數,
所以只需時,成立即可. ……………………………(5分)
令,
,,
令,,
.…………………(6分)
(ⅰ)當,即時,,所以在上單調遞增,
又因為,所以時,,即,
所以在上單調遞增,又因為,
所以時,,所以時滿足要求; …………………………(8分)
(ⅱ)當,時,,不成立,所以; ……………………(9分)
(ⅲ)當且時,即且時,
時,,在上單調遞減,
又因為,所以時,,即,
所以在上單調遞減,又因為,
所以時,,所以且時不滿足要求,
…………………………………………………………………(11分)
綜上所述,實數的取值范圍是. …………………………………………(12分)
解法二:因為時,恒成立.
令,,
令,. …………………………(6分)
(ⅰ)當,即時,,所以在上單調遞增,
又因為,所以時,,時,
即時,,時,,
所以在上單調遞減,在上單調遞增,且
所以時,,所以時滿足要求;…………………………………(8分)
(ⅱ)當,時,,不成立,所以; ……………………(9分)
(ⅲ)當且時,即且時,
時,,在上單調遞減,
又因為,所以時,,即,
所以在上單調遞減,又因為,
所以時,,所以且時不滿足要求,……………(11分)
綜上所述,實數的取值范圍是. ……………………………(12分)
解法三:因為時,恒成立,等價于恒成立,
即,因為都是偶函數,
所以只需時,成立即可. ………………………………(5分)
(ⅰ)當時,,,所以時不成立;
………………………………………………………………(6分)
(ⅱ)當時,令,
.
令,又因為,所以,
由(1)知,所以時,,所以,
即時,單調遞增,又因為,所以,
所以時,滿足要求; ………………………………………………………(8分)
(ⅲ)當時,

當時,,所以在上單調遞減,
則時,,所以不成立,…………………(11分)
綜上所述,實數的取值范圍是. …………………………………………(12分)
解法四:因為時,恒成立,即當時,成立.
令,即時,,
所以,,即.
……………………………………………………………………………(5分)
,,
令,,
.
………………………………………………………………(6分)
(ⅰ)當,即時,,所以在上單調遞增,
又因為,所以時,,即,
所以在上單調遞增,又因為,
所以時,,所以時滿足要求;…………………………(8分)
(ⅱ)當時,時,,在上單調遞減,
又因為,所以時,,即,
所以在上單調遞減,又因為,
所以時,,所以時不滿足要求,
………………………………………………………(11分)
綜上所述,實數的取值范圍是.…………………………………………(12分)
解法五:當時,,即,即,
當時,都成立; ……………………………………………………(5分)
當時,,令,

,令 ……………(6分)



令,
………………………………………………(8分)
所以在上是單調遞減的函數,又因為,
所以時,,時,,
即時,,時,.
所以在上單調遞增,在上單調遞減,且,
所以時,,時,.
又因為,所以時,,時,,
所以在上單調遞增,在上單調遞減.…………………………(10分)
由洛必達法則:
……………………………………………………………………(11分)
所以,即實數的取值范圍是……………………………………(12分)
22.(本小題滿分10分)【選修4?4:坐標系與參數方程】
解:(1)因為,所以,即,
所以曲線的直角坐標方程為,………………………………………(2分)
消去參數得,
所以的普通方程為………………………………………(5分)
(沒討論,直接寫成斜率或的均扣1分)
(2)因為在直線上,直線的參數方程聯立曲線,…………………(6分)
得,化簡得, ………………(8分)
所以,所以的值為. ………………………………(10分)
23.(本小題滿分10分)【選修4?5:不等式選講】
解:(1)當時,
(ⅰ)當時,,即得,
此時,滿足要求的的取值范圍是
……………………………………………………………………(2分)
(ⅱ)當時,,即得,
此時,滿足要求的的取值范圍是; ……………………………………(3分)
(ⅲ)當時,,即得,
此時,滿足要求的的取值范圍是; ……………………………………(4分)
綜上所述,的解集是 ………………………………………………(5分)
(2)因為的解集不是空集,所以, ………………………(6分)
因為,, ………………………………………………(7分)
所以,當且僅當時取得等號,
………………………………………………………(9分)
所以,即,所以實數的取值范圍是.
……………………………………………………………(10分)
理科數學參考答案·第13頁(共13頁)

收起

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